Question

人造地球衛(wèi)星在圓形軌道上環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，它的運(yùn)動速度、周期和軌道半徑的關(guān)系是（　�。�

A．半徑越大，則速度越大

B．半徑越大，則速度越小

C．半徑越大，則周期越大

D．半徑越大，則周期越小

Answer 1

分析：要求衛(wèi)星的線速度與軌道半徑之間的關(guān)系，可根據(jù)

GMm

r2

=

mv2

r

=

m?4π2r

T2

表示出線速度和周期來求解；

解答：解：人造地球衛(wèi)星在繞地球做圓周運(yùn)動時地球?qū)πl(wèi)星的引力提供圓周運(yùn)動的向心力

GMm

r2

=

mv2

r

=

m?4π2r

T2

解得
v=

GM r

T=2π

r3 GM

顯然軌道半徑r越大，衛(wèi)星運(yùn)動的周期越大，軌道半徑r越大，線速度越小．故A錯誤，B正確，C正確，D錯誤．
故選BC．

點(diǎn)評：一個天體繞中心天體做圓周運(yùn)動時萬有引力提供向心力，靈活的選擇向心力的表達(dá)式是我們順利解決此類題目的基礎(chǔ)．我們要按照不同的要求選擇不同的公式來進(jìn)行求解