Question

（2011?閘北區(qū)二模）（分叉題B）如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運(yùn)動．兩球質(zhì)量關(guān)系為m_B=2m_A，規(guī)定向右為正方向，A球的動量為6kg?m/s，B兩球的動量為4kg?m/s，運(yùn)動中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動量增量為-4kg?m/s，則左方是

A

球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為

1：2

．

Answer 1

分析：因為光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運(yùn)動，所以水平面不受力，豎直方向的力平衡，所以AB兩個物體所組成的系統(tǒng)內(nèi)動量守恒，由動量的定義p=mv，得A球的速度大小用m_A表示是

6

mA

m/s，B球的速度用m_A表示是

4

mB

=

2

mA

，顯然A球的速度大于B球的速度，要使兩球相碰，規(guī)定向右為正方向，A球在后面，即A球在左方；碰后A球的動量增量為-4kg?m/s，B球的動量增量是4kg/s，分別求出碰后的動量，然后求速度，即可得解碰后速度之比．

解答：解：光滑水平面上大小相同A、B 兩球在發(fā)生碰撞，規(guī)定向右為正方向，由動量守恒定律可得：
△P_A=-△P_B
由于碰后A球的動量增量為負(fù)值，所以右邊不可能是A球的，若是A球則動量的增量應(yīng)該是正值，
因此碰后A球的動量為6kg?m/s-4kg?m/s=2kg?m/s，
碰撞后A球的速度是

2

mA

；
所以碰后B球的動量是增加的，為4kg?m/s+4kg?m/s=8kg?m/s，
碰撞后B球的速度是

8

mB

；
由于兩球質(zhì)量關(guān)系為m_B=2m_A，
那么碰撞后A、B兩球速度大小之比1：2．
故答案為：A，1：2．

點(diǎn)評：考查光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運(yùn)動，使兩球相碰，兩個小球遵守動量守恒定律，對于動量守恒注意公式的適用條件以及公式的矢量性．