Question

在平靜的海面上有一沿一定方向傳播的正弦波，一人站在航行的船上，測兩相鄰波峰通過的時間間隔（船速小于波速）.當船速與波速同向時，測得時間為t₁；當船速與波速反向時，測得時間為t₂.求此正弦波的周期.

Answer 1

2t₁t₂/(t₁+t₂)

解析：設(shè)此正弦波的周期為T，波長為λ,那么波速大小為v=       ①

再設(shè)航船的速度大小為v′，同向運動時，因船速小于波速，相當于波峰追趕航船，則

vt₁=v′t₁+λ                                                   ②

反向運動時，波峰與航船相向運動，則

vt₂+v′t₂=λ                                                   ③

由②③式得

2v=                                                     ④

把①式代入④式求解得

T=