Question

甲乙兩車在平直道路上同向運動，其v--t圖象如圖所示，圖中△OPQ和△OQT的面積分別為S₁和S₂（S₂＞S₁），初始時甲車在乙車前方S處，則下列說法正確的是（ ）
A．若S=S₁+S₂，兩車不會相遇
B．若S＜S₁，兩車相遇2次
C．若S=S₁，兩車相遇1次
D．若S=S₂，兩車相遇1次

Answer 1

【答案】分析：此題考察了追擊與相遇問題，解決此類問題的關鍵是分析清楚兩物體的位移關系．兩物體的位移之差等于初始時的距離是兩物體相遇的條件．
解答：解：
由圖線可知：在T時間內，甲車前進了S₂，乙車前進了S₁+S₂；
A、若S+S₂＞S₁+S₂，即S＞S₁，兩車不會相遇，所以選項A正確；
B、若S+S₂＜S₁+S₂，即S＜S₁，在T時刻之前，乙車會超過甲車，但甲車速度增加的快，所以甲車還會超過乙車，則兩車會相遇2次，所以選項B正確；
C、D、若S+S₂=S₁+S₂，即S=S₁兩車只能相遇一次，所以選項C正確，D錯誤；
故選ABC．
點評：1、抓住速度圖象是速度隨時間的變化規(guī)律，是物理公式的函數表現形式，分析問題時要做到數學與物理的有機結合，數學為物理所用．
2、在速度圖象中，縱軸截距表示初速度，斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的“面積”表示位移，抓住以上特征，靈活分析．