Question

1．如圖所示，MN是磁感應強度大小為B的勻強磁場的邊界，一帶電微粒在紙面內(nèi)從O點射入磁場，射入時微粒的速度大小為v₀，改變v₀的方向，微粒最遠能落到邊界上的C點，不計微粒的重力作用，則（　　）

• A． 落在C點時的速度方向垂直于MN
• B． 落在C點時的速度大于v₀
• C． 若增大v₀，則微粒一定落在C點的右側
• D． 若減小v₀，則微粒一定落在C點的左側

Answer 1

分析 不計重力的情況下帶電粒子進入磁場，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，根據(jù)圓周運動的特點展開討論即可．

解答 解：A、因為微粒從O點開始垂直進入磁場，進入磁場后微粒做勻速圓周運動，運動的半徑：$r=\frac{m{v}_{0}}{qB}$粒子的速度相等，所以半徑是相等的，微粒運動的最遠距離是該運動軌跡的直徑，微粒最遠能落到邊界上的C點，根據(jù)幾何關系可知OC是運動軌跡最遠時的直徑，所以微粒離開磁場時速度方向與MN垂直，故A正確．
B、因為微粒在磁場中做勻速圓周運動，故落在C點時的速度大小v_C=v₀，故B錯誤；
C、微粒在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供萬有引力$qvB=m\frac{{v}^{2}}{R}$得：$R=\frac{mv}{qB}$，微粒速度增大，運動軌跡的半徑增大，微�？赡軙�打在C點右側，也可能打在C左側的A點，故C錯誤；
D、若減小v₀，運動軌跡的半徑增減小，則微粒一定落在C點的左側，故D正確．
故選：AD．

點評 抓住微粒在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力可以得到微粒圓周運動的半徑、周期的表達式，根據(jù)表達式進行判斷即可．