Question

水平放置的平行導(dǎo)軌左邊接有電阻R=1.5Ω，軌道間距0.4m．且所在處有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁場隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖，金屬棒ab橫跨導(dǎo)軌兩端，其電阻r=0.5Ω，棒ab與電阻R相距1m．整個(gè)系統(tǒng)始終處于靜止?fàn)顟B(tài)求：
（1）當(dāng)t=0.1s時(shí)通過金屬棒ab的電流大小和方向；
（2）當(dāng)t=0.3s時(shí)金屬棒ab所受摩擦力的大小和方向．

Answer 1

分析：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢，然后由歐姆定律求出感應(yīng)電流，由楞次定律判斷感應(yīng)電流方向；
（2）由法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢，然后由歐姆定律求出感應(yīng)電流，由F=BIL求出導(dǎo)體棒受到的安培力，然后由平衡求出摩擦力．

解答：解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律得：
t=0.1s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢：E₁=

△Φ

△t

=S

△B

△t

=0.4×1×

0.1-0

0.2

=0.2V
回路中感應(yīng)電流：I=

E

R+r

=

0.2

1.5+0.5

A=0.1A，
由楞次定律得ab中的感應(yīng)電流由b向a；
（2）由法拉第電磁感應(yīng)定律得：
t=0.3s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢：E₂=

△Φ

△t

=S

△B

△t

=0.4×1×

0.2-0.1

0.3-0.2

=0.4V
回路中感應(yīng)電流：I=

E

R+r

=

0.4

1.5+0.5

A=0.2A，
金屬棒ab受到的安培力：F=BIL=0.2×0.2×0.4N=0.016N，
由左手定則可知，安培力方向水平向左，
由平衡條件得：摩擦力f=F=0.016N，方向：水平向右．
答：（1）當(dāng)t=0.1s時(shí)通過金屬棒ab的電流大小是0.1A，方向：由b指向a；
（2）當(dāng)t=0.3s時(shí)金屬棒ab所受摩擦力的大小是0.016N，方向：水平向右．

點(diǎn)評：本題難度不大，是一道基礎(chǔ)題，熟練應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、安培力公式即可正確解題．