Question

如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁=0.40T，方向垂直紙面向里，電場強(qiáng)度E=2.0×10⁵V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂=0.25T，磁場邊界AO和y軸的夾角∠AOy=45°．一束帶電量q=8.0×10^-19C的正離子從P點(diǎn)射入平行板間，沿中線PQ做直線運(yùn)動，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.2m）的Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場區(qū)，離子通過x軸時的速度方向與x軸正方向夾角在45°~90°之間.則：

（1）離子運(yùn)動的速度為多大？

（2）離子的質(zhì)量應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（3）現(xiàn)只改變AOy區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，使離子都不能打到x軸上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₂??應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

（1）5.0×10⁵m/s （2）  （3）

解析:

（1）由于離子沿中線PQ做直線運(yùn)動，則有     （2分）

    代入數(shù)據(jù)解得  v=5.0×10⁵m/s             （2分）

（2）如圖所示，當(dāng)通過x軸時的速度方向與x軸正方向夾角為45°時，由幾何關(guān)系可知運(yùn)動半徑   r₁=0.2m                         （2分）

當(dāng)通過x軸時的速度方向與x軸正方向夾角為90°時，由幾何關(guān)系可知運(yùn)動半徑  r₂=0.1m     （2分）

        由牛頓第二定律有            （2分）

        由于                           （2分）

        解得          （2分）

（3）如圖所示，

由幾何關(guān)系可知使離子不能打到x軸上的最大半徑         （2分）

設(shè)使離子都不能打到x軸上，最小的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₀，則   

                                                （2分）

代入數(shù)據(jù)解得  B₀==0.60T

    則                              （2分）