Question

通過“30m折返跑”的測試成績可以反應(yīng)一個(gè)人的身體素質(zhì)。在平直的跑道上，一學(xué)生站立在起點(diǎn)線處，當(dāng)聽到起跑口令后（測試員同時(shí)開始計(jì)時(shí)），跑向正前方30m處的折返線，到達(dá)折返線處時(shí)，用手觸摸固定在折返線處的標(biāo)桿，再轉(zhuǎn)身跑回起點(diǎn)線，返程無需減速，到達(dá)起點(diǎn)線處時(shí)，停止計(jì)時(shí)，全過程所用時(shí)間即為折返跑的成績。學(xué)生加速或減速過程均視為勻變速，觸摸桿的時(shí)間不計(jì)。該學(xué)生加速時(shí)的加速度大小為a1=2.5m/s2，到達(dá)折返線處時(shí)速度需減小到零，減速時(shí)的加速度大小為a2=5m/s2，返回時(shí)達(dá)到最大速度后不需減速，保持最大速度沖線，并且該生全過程中最大速度不超過Vm=12m/s。求該學(xué)生“30m折返跑”的最好成績。

 

Answer 1

10.9s

【解析】

試題分析：假如學(xué)生從A到B的過程中，先做勻加速運(yùn)動，緊接著做勻減速直線運(yùn)動，并設(shè)此過程中達(dá)到的最大速度為V，做勻加速運(yùn)動的時(shí)間為t1，，做勻減速運(yùn)動的時(shí)間為t2，則由運(yùn)動學(xué)公式，有：

v=a1t1 ①

v=a2t2 ②

③

聯(lián)立三式，可解得：v=10m/s ，t1=4s ，t2=2s

因?yàn)関＜vm，所以從A到B的過程中，學(xué)生的確先做勻加速運(yùn)動，然后做勻減速運(yùn)動。

從B到A的加速過程中，速度從零增大到12m/s需時(shí)：

加速過程的位移

最后階段的勻速運(yùn)動用時(shí)：

所以，該學(xué)生“30m折返跑”的成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZWL/web/STSource/2015012006100373694703/SYS201501200610092215452798_DA/SYS201501200610092215452798_DA.005.png">

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律.