Question

若已知月球和地球之間的距離為r，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，萬有引力常量為G，則由此可求出（ ）
A．月球的質(zhì)量
B．月球的密度
C．地球的質(zhì)量
D．地球的密度

Answer 1

【答案】分析：月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由地球的萬有引力提供月球的向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量．密度等于質(zhì)量與體積之比．
解答：解：設(shè)月球的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由地球的萬有引力提供月球的向心力，則有
     =m
得M=，即可以求出地球的質(zhì)量
由于地球的半徑未知，不能求出地球的體積，因而不能求出地球的密度．
故選C
點(diǎn)評(píng)：知道旋轉(zhuǎn)天體的軌道半徑和周期，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式只能求解中心體質(zhì)量，無法求解環(huán)繞天體質(zhì)量．