Question

如圖所示，平行于斜面的細(xì)繩把小球系在傾角為θ的斜面上，為使球在光滑斜面上不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，斜面體水平向右運(yùn)動(dòng)的加速度不得大于________ m/s²，水平向左的加速度不得大于多少________ m/s²．

Answer 1

gcotθ    gtanθ
分析：當(dāng)斜面體向右的加速度達(dá)到最大值時(shí)，斜面體對(duì)小球的支持力為零，當(dāng)斜面體向左的加速度達(dá)到最大值時(shí)，拉力為零，根據(jù)牛頓第二定律求出臨界的加速度大�。�
解答：當(dāng)斜面體水平向右的加速度達(dá)到最大值時(shí)，小球受重力和拉力，支持力為零，如左下圖所示．
根據(jù)牛頓第二定律得，a==gcotθ．
當(dāng)斜面體水平向左的加速度達(dá)到最大值時(shí)，小球受重力和支持力，拉力為零，如右下圖所示．
根據(jù)牛頓第二定律得，a=．
故答案為：gcotθ，gtanθ．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對(duì)小球進(jìn)行受力分析，難度適中．