Question

5．如圖所示，質量為m的小球用細繩拴住，在豎直平面內做圓周運動，已知小球運動到最高點時對繩的拉力為mg，則小球運動到最低點時對繩的拉力為（　　）

• A． 3mg
• B． 5mg
• C． 7mg
• D． 9mg

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出小球在最高點的速度，根據(jù)動能定理求出小球到達最低點的速度，結合牛頓第二定律求出小球在最低點所受的拉力．

解答 解：在最高點，根據(jù)牛頓第二定律得，$mg+{F}_{1}=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{r}$，F(xiàn)₁=mg，
解得${v}_{1}=\sqrt{2gr}$，
根據(jù)動能定理得，$mg•2r=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，
解得最低點速度v₂=$\sqrt{6gr}$，
根據(jù)牛頓第二定律得，${F}_{2}-mg=m\frac{{{v}_{2}}^{2}}{r}$，
解得F₂=7mg．
故選：C．

點評 本題考查了牛頓第二定律和動能定理的綜合運用，知道小球在最高點和最低點向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解，難度不大．