Question

如圖所示，在空間中存在垂直紙面向里的勻強磁場，其豎直邊界AB、CD的寬度為d，在邊界AB左側(cè)是豎直向下、場強為E的勻強電場�，F(xiàn)有質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（不計重力）從P點以大小為v₀的水平初速度射入電場，隨后與邊界AB成45°射入磁場。若粒子能垂直CD邊界飛出磁場，穿過小孔進入如圖所示兩豎直平行金屬板間的勻強電場中減速至零且不碰到正極板。

    （1）請畫出粒子上述過程中的運動軌跡，并求出粒子進入磁場時的速度大小v；

    （2）求勻強磁場的磁感應(yīng)強度B；

    （3）求金屬板間的電壓U的最小值。

Answer 1

解：

（1）軌跡如圖所示；      -----------（2分）

          -----------（2分）

    （2）粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動

其軌道半徑R由幾何關(guān)系可知：

  -----------（2分）

        -----------（3分）

    解得：        -----------（3分）

（3）粒子進入板間電場至速度減為零的過程，由動能定理有：

       -----------（3分）

解得：        -----------（3分）