Question

17．質(zhì)量為10kg的物體在F=200N的水平推力作用下，從固定斜面底端由靜止開始沿斜面向上運動，已知斜面的傾角θ=37°，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，斜面足夠長．求（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²）
（1）物體向上運動的加速度大��；
（2）若物體上行4m后撤去推力F，則物體還能沿斜面向上滑行多少距離？

Answer 1

分析 （1）分析物體的受力情況，分別對垂直斜面和沿斜面方向分析，垂直斜面方向上由共點力平衡，沿斜面方向由牛頓第二定律分別列式，聯(lián)立求解加速度；
（2）由速度和位移關(guān)系求出撤去拉力時的速度；再由滑動摩擦力公式求出撤去拉力后的摩擦力；根據(jù)動能定理可求得可繼續(xù)滑行的距離．

解答 解：（1）對物體受力分析如圖所示，垂直斜面方向平衡，有：
mgcosθ+Fsinθ=F_N，
F_f=μF_N=μ（mgcosθ+Fsinθ）=0.2×（10×100.8+200×0.6）=40N
沿斜面方向由牛頓第二定律有：Fcosθ-F_f-mgsinθ=ma
代入數(shù)據(jù)解得：a=6m/s²
（2）撤去F瞬間，物體速度設(shè)為v，由v²=2as₁
解得：v=$\sqrt{2as1}$=4$\sqrt{3}$m/s
撤去F后，有：F_f′=μmgcosθ=0.2×100×0.8 N=16N
對撤去拉力過程，由動能定理有：-mgs₂sinθ-F_fs₂=0-$\frac{1}{2}$mv²，
解得滑行的距離為：s₂=3.16m  
答：（1）物體向上運動的加速度大小為6m/s²
（2）若物體上行4m后撤去推力F，則物體還能沿斜面向上滑行3.16m的距離．

點評 本題綜合考查牛頓運動定律及動能定理，要求學(xué)生應(yīng)能正確受力分析及過程分析，并選擇合適的過程應(yīng)用物理規(guī)律求解；第二問也可以根據(jù)牛頓第二定律求解，但過程要復(fù)雜，可以試一下，體會動能定理應(yīng)用的優(yōu)越性．