Question

如圖所示，物體A、B的質(zhì)量分別是4kg和8kg，由輕彈簧相連接，放在光滑的水平面上，物體B左端與豎直墻壁相接觸，另有一個物體C水平向左運動，在t=5s時與物體A相碰，并立即與A有相同的速度，一起向左運動．物體C的速度-時間圖象如圖所示．
（1）求物體C的質(zhì)量．
（2）彈簧壓縮具有的最大彈性勢能．
（3）在5s到10s的時間內(nèi)墻壁對物體B的作用力的功．
（4）在5s到15s的時間內(nèi)墻壁對物體B的作用力的沖量．

Answer 1

（1）由圖象可知，碰前C的速度v₀=6m/s，碰后的速度v=2m/s，
A、C碰撞過程動量守恒，由動量守恒定律得：m_Cv₀=（m_C+m_A）v，解得m_C=2kg；
（2）A、B、C向左運動，當它們速度變?yōu)榱銜r，彈簧壓縮量最大，彈簧的彈性勢能最大，
由能量守恒定律得，最大彈性勢能E_P=

1

2

=（m_C+m_A）v²=12J；
（3）在5s到10s的時間內(nèi)B物體的位移為零，則墻壁對物體B的作用力的功為零．
（4）由圖象可知，在15s時，C的速度為v′-2m/s，
此時彈簧恢復(fù)原長，A、C的速度相等，而B的速度仍然為零，
在5s到15s內(nèi)，對A、B、C三者組成的系統(tǒng)，由動量定理，得：
墻壁對B的沖量I=（m_C+m_A）v′-（m_C+m_A）v=（2+4）×（-2）-（2+4）×2=-24N?s，負號表示方向向右．
答：（1）物體C的質(zhì)量為2kg．
（2）彈簧壓縮具有的最大彈性勢能為12J．
（3）在5s到10s的時間內(nèi)墻壁對物體B的作用力的功為零．
（4）在5s到15s的時間內(nèi)墻壁對物體B的作用力的沖量大小為24N?s，方向向右．