Question

4．用一條長(zhǎng)為1米的絕緣輕繩懸掛一個(gè)帶電小球，小球質(zhì)量為1.0×10^-2kg，所帶電荷量為+2.0×10^-8C，現(xiàn)加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，平衡時(shí)絕緣繩與鉛垂錢(qián)成30°夾角．求：
（1）這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度．
（2）若取虛線位置的電勢(shì)為零，求小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電勢(shì)能大小．

Answer 1

分析 （1）小球受重力、拉力、電場(chǎng)力三個(gè)力處于平衡狀態(tài)，根據(jù)受力圖，利用合成法求出電場(chǎng)力的大小，再根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式求電場(chǎng)強(qiáng)度．
（2）根據(jù)U=Ed求出小球與虛線之間的電勢(shì)差，由E_P=qU即可求出小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電勢(shì)能大�。�

解答 解：（1）小球的受力如圖，

根據(jù)共點(diǎn)力平衡有：mgtanθ=qE
$E=\frac{mgtanθ}{q}=\frac{\sqrt{3}}{6}×{10}^{7}N/C$
（2）小球與虛線之間的電勢(shì)差：U=-Ed=-Elsinθ
小球的電勢(shì)能：E_P=q•U=-qElsinθ
代入數(shù)據(jù)得：E_P=-$\frac{{\sqrt{3}}}{60}$J 
答：（1）這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度是$\frac{\sqrt{3}}{6}×1{0}^{7}$N/C．
（2）若取虛線位置的電勢(shì)為零，小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電勢(shì)能大小是-$\frac{{\sqrt{3}}}{60}$J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵進(jìn)行正確的受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出未知力．以及掌握電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E=$\frac{F}{q}$．