Question

（12分）如圖所示，物體A放在足夠長的木板B上，木板B靜止于水平面。t=0時，電動機通過水平細繩以恒力F拉木板B，使它做初速度為零，加速度a_B=1.0m/s²的勻加速直線運動。已知A的質(zhì)量m_A和B的質(zhì)量m_B均為2.0kg,A、B之間的動摩擦因數(shù)=0.05，B與水平面之間的動摩擦因數(shù)=0.1，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等，重力加速度g取10m/s²。

求（1）物體A剛運動時的加速度a_A
（2）t=1.0s時，電動機的輸出功率P；
（3）若t=1.0s時，將電動機的輸出功率立即調(diào)整為P^/=5W，并在以后的運動過程中始終保持這一功率不變，t=3.8s時物體A的速度為1.2m/s。則在t=1.0s到t=3.8s這段時間內(nèi)木板B的位移為多少？

Answer 1

（1）（2）7W （3）3.03m或3m

解析試題分析：（1）物體A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛頓第二定律的
               ①           （1分）
由①并代入數(shù)據(jù)解得
                  ②          （2分）
(2)時，木板B的速度大小為
                          ③          （1分）
木板B所受拉力F，由牛頓第二定律有
       ④       （1分）
電動機輸出功率
             ⑤           （1分）
由③④⑤并代入數(shù)據(jù)解得                      ⑥        （1分）
（3）電動機的輸出功率調(diào)整為5W時，設細繩對木板B的拉力為，則
                 ⑦
代入數(shù)據(jù)解得                                   ⑧      （1分）
木板B受力滿足          ⑨        （1分）
所以木板B將做勻速直線運動，而物體A則繼續(xù)在B上做勻速直線運動直到A、B速度相等。設這一過程實際為，有
                ⑩   
這段時間內(nèi)B的位移                                   ⑾   （1分）
A、B速度相同后，由于且電動機輸出功率恒定，A、B將一起做加速逐漸減小的變加速運動。由動能定理得
    ⑿ （1分）
由②③⑩⑾⑿并代入數(shù)據(jù)解得
木板B在到這段時間的位移
                      （1分）
考點：動力學綜合問題
點評：難題。解決此類問題應注意：弄清整個物理過程分成幾個階段，對每個階段受力情況，加速度大小和方向，速度大小和方向，位移大小和方向都要分析清楚，把每個過程當作一個小題來處理。