Question

下圖，游樂場中，從高處A到水面B處有兩條長度相等的光滑軌道，甲、乙兩小孩沿著不同軌道同時(shí)從A處自由滑向B處，下列說法正確的有

A．甲的切向加速度始終比乙大

B．甲、乙在同一高度的速度大小相等

C．甲、乙在同一時(shí)刻總能到達(dá)同一高度

D．甲比乙先到達(dá)B處

Answer 1

答案：BD
解析：

考點(diǎn)：力和運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能定理，力的分解 　　解析：A在曲線上任取一點(diǎn)，作切線，設(shè)切線與水平方向成的銳角為θ，則切向力為：mgsin＝mat，可以看出來甲的切向加速度一直減小，乙一直增大在B點(diǎn)就有甲的切向加速度小于乙，當(dāng)然這樣地方還有很多A錯(cuò) 　　B．當(dāng)甲乙下降相同的高度h時(shí)，由動(dòng)能定理得： 　　即：B對 　　C，D．答案判定畫切向速度函數(shù)圖象如下 　　分析過程：經(jīng)分析甲乙開始一段時(shí)間切向加速度甲比乙大，切向速度存在上面3種可能，排查只有圖一才合理，假設(shè)圖二成立，從0到末時(shí)刻有s甲＞s乙、末時(shí)刻速度大小相同，表示下降同一高度，然后用水平線去截甲乙軌跡如圖四有s甲＜s乙與上面相矛盾故假設(shè)不成立，同理圖三也不成立只有圖一成立即D對C錯(cuò)