Question

如圖8所示為A、B兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象．

圖8

試根據(jù)圖象寫出：

(1)A的振幅是______cm，周期是________s；B的振幅是________cm，周期是________s.

(2)這兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式．

(3)在時(shí)間t＝0.05 s時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)的位移分別是多少？

Answer 1

 (1)0.5　0.4　0.2　0.8

(2)x_A＝0.5sin (5πt＋π) cm，x_B＝0.2sin cm(2.5πt＋) cm

(3)x_A＝－ cm，x_B＝0.2sinπ cm

解析　(1)由圖象知：A的振幅是0.5 cm，周期是0.4 s；B的振幅是0.2 cm，周期是0.8 s.

(2)由圖象知：A中振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)已振動(dòng)了周期，φ＝π，由T＝0.4 s，得ω＝＝5π，則簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x_A＝0.5sin (5πt＋π) cm.B中振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置沿正方向已振動(dòng)了周期，φ＝，由T＝0.8 s得ω＝＝2.5π，則簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x_B＝0.2sin (2.5πt＋) cm.

(3)將t＝0.05 s分別代入兩個(gè)表達(dá)式中得：x_A＝0.5sin(5π×0.05＋π)cm＝－0.5×cm＝cm，x_B＝0.2sin(2.5π×0.05＋)cm＝0.2sinπ cm.