Question

已知F₁=F₂=10N，求以下四種情況下這兩個力的合力的大小：
（1）F₁與F₂方向相同時．
（2）F₁與F₂方向相反時．
（3）F₁與F₂垂直時．
（4）F₁與F₂成120°角時．

Answer 1

分析：（1）兩個共點力合成時，同向相接相加；
（2）兩個共點力合成時，反向直接相減；
（3）兩個共點力互相垂直時，根據(jù)平行四邊形定則知，F合=

F 2 1 + F 2 2

（4）共點力互成120°時，根據(jù)平行四邊形定則知，合力的大小與分力大小相等．

解答：解：（1）共點力合成時，同向直加，故有：F_合=F₁+F₂=10+10N=20N
（2）共點力合成時，反向直接相減，故有：F_合=F₁-F₂=10-10N=0N
（3）兩個力相互垂直時，如圖

合力大小為：F合=

F 2 1 + F 2 2

=

102+102

N=10

2

N
（4）兩個共點力互成120°時，如圖

由幾何關(guān)系得：F合=F1cos

120°

2

+F2cos

120°

2

=10×

1

2

+10×

1

2

N=10N
答：（1）F₁與F₂方向相同時合力為20N；
（2）F₁與F₂方向相反時合力為0N；
（3）F₁與F₂垂直時合力為10

2

N；
（4）F₁與F₂成120°角時為10N．

點評：解決本題的關(guān)鍵是抓住共點力合成時幾個特殊角的共點力合成的合力計算方法，在同一直線上合成時同向相加反向相減，互成90°以及120°特殊角的合成規(guī)律．