Question

11．如圖所示，質(zhì)量m=1kg的滑塊（可看成質(zhì)點），被壓縮的彈簧彈出后在粗糙的水平桌面上滑行一段距離x=0.4m后從桌面拋出，落在水平地面上．落點到桌邊的水平距離s=1.2m，桌面距地面的高度h=0.8m．滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．（取g=10m/s²，空氣阻力不計）求：
（1）滑塊離開桌面時時速度的大小；
（2）滑塊與桌面摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能．
（3）彈簧彈力對滑塊所做的功．

Answer 1

分析 （1）滑塊離開桌面后做平拋運動，豎直方向的分運動是自由落體運動，由高度求出時間和落地時豎直方向的分速度．水平方向的分運動是水平速度，由水平位移和時間求出初速度；
（2）根據(jù)功的公式：W=fx即可求出摩擦力做的功；
（3）滑塊從被壓縮的彈簧彈出到離開桌面的整個運動過程中，彈力與摩擦力做功，根據(jù)動能定理求解彈簧彈力對滑塊所做的功．

解答 解：（1）滑塊離開桌面后做平拋運動．豎直方向：
   由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得  t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}=0.4$s
   水平方向：v₀=$\frac{s}{t}=\frac{1.2}{0.4}$=3m/s
（2）滑塊在桌面上受到的摩擦力：f=μmg=0.2×1×10=2N
滑塊克服摩擦力做的功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即Q=W=fx=2×0.4=0.8J
（3）滑塊從被壓縮的彈簧彈出到離開桌面的整個運動過程中，根據(jù)動能定理：
   W_彈-Q=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$   
解得：W_彈=5.3J  
答：（1）滑塊離開桌面時時速度的大小是3m/s；（2）滑塊與桌面摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能是0.8J；（3）彈簧彈力對滑塊所做的功是5.3J．

點評 本題是平拋運動與動能定理的綜合應(yīng)用，常規(guī)題，只要細心，不會出錯．