Question

1．把一個(gè)質(zhì)量m=1kg小球用細(xì)線懸掛起來，就成為一個(gè)擺，如圖所示，擺長(zhǎng)l=0.4m，小球從偏角θ=60°的位置由靜止釋放，擺到懸點(diǎn)的正下方時(shí)細(xì)線恰好被拉斷，此時(shí)小球距水平地面的高度h=5m．如果阻力可以忽略，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）細(xì)線恰好被拉斷時(shí)小球的速度大��；
（2）小球落地點(diǎn)距P點(diǎn)的距離（P點(diǎn)在懸點(diǎn)的正下方）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能定理求出細(xì)線恰好被拉斷時(shí)小球的速度大小．
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的高度求出小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求出小球落地點(diǎn)與P點(diǎn)的距離．

解答 解：（1）小球由靜止釋放后，受重力、繩的拉力作用，繩的拉力不做功，只有重力做功，設(shè)細(xì)線恰好被拉斷時(shí)小球的速度為v，由動(dòng)能定理可得：$mgl（1-cosθ）=\frac{1}{2}m{v^2}-0$，
代入數(shù)據(jù)得：v=2 m/s．
（2）小球從擺的最低點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球落地點(diǎn)距P點(diǎn)的距離為x，由平拋知識(shí)得：x=vt
$h=\frac{1}{2}g{t^2}$，
聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得：x=2m．
答：（1）細(xì)線恰好被拉斷時(shí)小球的速度大小為2m/s；
（2）小球落地點(diǎn)距P點(diǎn)的距離為2m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的綜合運(yùn)用，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．