Question

質(zhì)量為1kg的鋼球自5m高處自由落下，與地面碰撞后豎直跳起達3.2m的高處，整個過程歷時2.0s，g=10m/s²，則鋼球與地面碰撞時，所受到的地面的平均作用力的大小為（　�。�

A．9N

B．90N

C．100N

D．10N

Answer 1

分析：先根據(jù)動能定理或機械能守恒定律求出鋼球碰撞地面前的速度v₁和碰撞地面后的速度v₂，根據(jù)自由落體運動的規(guī)律求出碰撞前的運動時間和碰撞后的運動時間，也就求出了碰撞過程的時間．分析鋼球與地面作用過程中受哪些力，根據(jù)動量定理F_合t=mv₂-mv₁，可求出鋼球受到地面給它的平均作用力的大小．

解答：解：在整個過程中，規(guī)定豎直向下為正方向．
①鋼球與地面碰撞前做自由落體運動，根據(jù)機械能守恒有：
mgh₁=

1

2

mv₁²
所以球落地時的速度為：v₁=10m/s
t1=

v1

g

=1s
②鋼球碰撞后向上做豎直上拋運動，根據(jù)機械能守恒定律有：mgh₂=

1

2

mv₂²
所以鋼球彈起，剛離地時的速度為：v₂=-8m/s．
t2=

v2

g

=0.8s
所以在鋼球與地面碰撞過程中，所用的時間：△t=2-1-0.8=0.2s
運用動量定理有：（mg-F_N）?△t=mv₂-mv₁
代入數(shù)據(jù)得：（1×10-F_N）×0.2=1×（-8-10）
所以有：F_N=100N
故選C．

點評：在用動量定理解題的時候要注意動量定理是矢量式，一定要規(guī)定正方向．不難．