Question

13．同學(xué)們小時(shí)候都喜歡玩滑梯游戲，如圖所示，已知斜面的傾角為θ，斜面長(zhǎng)度為L(zhǎng)，小孩與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，小孩可看成質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則下列有關(guān)說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 小孩下滑過(guò)程中對(duì)斜面的壓力大小為mgcos θ
• B． 下滑過(guò)程小孩所受摩擦力的大小為μmgcos θ
• C． 小孩下滑過(guò)程中的加速度大小為gsin θ
• D． 到達(dá)斜面底端時(shí)小孩速度大小為$\sqrt{2gLsinθ}$

Answer 1

分析 對(duì)小孩受力分析，受到重力、支持力和摩擦力作用，根據(jù)平衡條件求出支持力，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式求出摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，根據(jù)動(dòng)能定理求解末速度．

解答 解：A、對(duì)小孩受力分析，受到重力、支持力和摩擦力作用，如圖：
則有：N=mgcosθ，
摩擦力f=$μN(yùn)=μmgcos\\;θ$，故AB正確；
C、根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)動(dòng)能定理得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgLsinθ-μmgcosθL$，
解得：v=$\sqrt{2（gLsinθ-μgcosθL）}$，故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 對(duì)小孩受力分析，受到重力、支持力和摩擦力作用，能根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，能根據(jù)動(dòng)能定理求解末速度，難度適中．