Question

在采用圖1所示裝置，探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，小車及車中砝碼的總質(zhì)量用M表示，沙和桶的總質(zhì)量用m表示．

（1）當(dāng)滿足

m＜＜M

關(guān)系時(shí)，可認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于沙和桶的總重力
（2）實(shí)驗(yàn)中平衡摩擦力的目的是

使繩子的拉力等于小車受到的合力

．
（3）在本實(shí)驗(yàn)中，下列做法正確的是

BC

．
A．平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將沙和桶用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上
B．每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，再放開小車
D．小車運(yùn)動(dòng)的加速度可用天平測(cè)出M及m后直接用公式a=mg/M求出
（4）圖2是在m=100g、M=1kg條件下打出的一條紙帶．O為起點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源的頻率為50Hz，則小車的加速度a=

0.950

m/s²；打B點(diǎn)時(shí)小車的速度v_B=

0.988

m/s．（保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）要求在什么情況下才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對(duì)象求出整體的加速度，再以M為研究對(duì)象求出繩子的拉力，通過比較發(fā)現(xiàn)，只有m＜＜M時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．（使失重帶來的誤差減�。�
（2）實(shí)驗(yàn)中我們將小車受到的合力認(rèn)為等于繩子的拉力（沙和桶的總重力），沒有考慮小車與木板間的摩擦力，故應(yīng)將摩擦力平衡掉，以減小實(shí)驗(yàn)誤差
（3）實(shí)驗(yàn)中的一些注意事項(xiàng)，平衡摩擦力應(yīng)沒有外在影響，只讓小車在木板上自由狀態(tài)，平衡的結(jié)果是mgsinθ=μmgcosθ，顯然與質(zhì)量無關(guān)，故改變質(zhì)量時(shí)不必重新平衡，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)先通電在釋放小車，小車運(yùn)動(dòng)的加速度應(yīng)該利用紙帶點(diǎn)跡求出，尊重實(shí)驗(yàn)事實(shí)
（4）利用紙帶結(jié)合勻變速運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)求解平均速度和推論（△x=aT²）求加速度

解答：解：（1）以整體為研究對(duì)象有mg=（m+M）a
解得a=

mg

M+m

，
以M為研究對(duì)象有繩子的拉力F=Ma顯然要有F=mg必有m+M=M，
故有m＜＜M，即只有m＜＜M時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于沙和桶的總重力
（2）小車受到的合力F是拉力與摩擦力之差，平衡摩擦力的目的是使合力等于繩的拉力
（3）A、平衡摩擦力應(yīng)沒有外在影響，只讓小車在木板上自由狀態(tài)，故A錯(cuò)誤
B、平衡摩擦力的結(jié)果是mgsinθ=μmgcosθ，顯然與質(zhì)量無關(guān)，故改變質(zhì)量時(shí)不必重新平衡，故B正確
C、實(shí)驗(yàn)時(shí)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，再放開小車，故C正確
D、小車受到的合力與mg的值有差別，應(yīng)尊重實(shí)驗(yàn)事實(shí)，故D錯(cuò)誤
（4）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C間的時(shí)間間隔T=5×0.02s=0.1s
x_BC-x_AB=aT²
∴a=

(62.00-51.55)-(51.55-42.05)

0.12

×10^-2m/s²=0.950m/s²
v_B=

xAC

2T

=

62.00-42.05

2×0.1

×10^-2m/s=0.998m/s
故答案為：（1）m＜＜M；
（2）使繩子的拉力等于小車受到的合力；
（3）BC
（4）0.950，0.988

點(diǎn)評(píng)：只要真正掌握了實(shí)驗(yàn)原理就能順利解決此類實(shí)驗(yàn)題目，而實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理都與實(shí)驗(yàn)原理有關(guān)，故要加強(qiáng)對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的學(xué)習(xí)和掌握