Question

根據(jù)玻爾假設，若規(guī)定無窮遠處的能量為0，則量子數(shù)為n的氫原子的能量E_n=

E1

n2

，E₁為基態(tài)的能量，經(jīng)計算為-13.6eV，現(xiàn)規(guī)定氫原子處于基態(tài)時的能量為0，則（　�。�

• A、量子數(shù)n=2時能級的能量為0
• B、量子數(shù)n=3時能級的能量為-

  8E1

  9

• C、若要使氫原子從基態(tài)躍遷到第4能級，則需要吸收的光子能量為-

  15E1

  16

• D、若采用能量為-

  9E1

  10

  的高速電子轟擊而躍遷到激發(fā)態(tài)，這些氫原子從激發(fā)態(tài)向低能級躍遷的過程中可釋放出10種不同頻率的光子

Answer 1

分析：通過量子數(shù)n的能級值E_n=

E1

n2

，可以得知結果；基態(tài)的氫原子吸收的能量必須等于兩能級間的能級差時，才能被吸收，根據(jù)該關系，確定出吸收光子后躍遷的第幾能級，根據(jù)數(shù)學組合公式

C

2 n

求出激發(fā)后發(fā)射光子的種類．

解答：解：A、量子數(shù)n=2時，能級時的能量為E₂=

1

n2

E₁=

1

22

×（-13.6eV）=-3.4eV，故A錯誤．
B、量子數(shù)n=3時，能級的能量為-

E1

9

，故B錯誤；
C、基態(tài)的氫原子吸收的能量必須等于兩能級間的能級差時，才能被吸收，
根據(jù)△E=E_m-E_n，可知：使氫原子從基態(tài)躍遷到第4能級，吸收的光子能量為

15E1

16

，故C正確；
D、采用能量為-

9E1

10

的高速電子轟擊而躍遷到激發(fā)態(tài)，根據(jù)E_m-E_n=hγ，得原子獲得能量躍遷到n=4激發(fā)態(tài)，由數(shù)學組合公式

C

2 n

，求得這些氫原子從激發(fā)態(tài)向低能級躍遷的過程中可釋放出6種不同頻率的光子，故D錯誤．
故選：C．

點評：本題考查對玻爾理論的理解和應用能力，關鍵抓住光子能量與能級之間的關系：E_n=

E1

n2

，解決本題的關鍵知道輻射或吸收光子的能量等于兩能級間的能級差，即E_m-E_n=hv．