Question

12．如圖所示，在水平向右的勻強電場中，一根長為L的絕緣細線，一端連著一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球，另一端固定于O點，現(xiàn)把小球向右拉至細線水平且與場強方向平行的位置，無初速釋放，小球能擺到最低點的另一側(cè)，細線與豎直方向的最大夾角θ=30°，重力加速度為g，求：
①求場強E的大��；
②小球擺到最低點時細線的拉力T為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能定理研究小球運動的全過程列出等式求出勻強電場的場強；
（2）根據(jù)動能定理研究小球從釋放到最低點的過程求出小球到最低點的速度；經(jīng)過最低點時，由重力和細線的拉力的合力提供小球的向心力，由牛頓第二定律求出細線對小球的拉力．

解答 解：①對小球運動的全過程列動能定理方程：mgLcosθ-qEL（1+sinθ）=0
解得：$E=\frac{{\sqrt{3}mg}}{3q}$
②由動能定理可得$mgL-qEL=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$
在最低點$T-mg=m\frac{v^2}{L}$
聯(lián)立解得：$T=3mg-\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$
答：①場強E的大小為$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$；
②小球擺到最低點時細線的拉力T為$3mg-\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$

點評 考查動能定理和牛頓第二定律綜合應用的能力，動能定理和向心力的關(guān)聯(lián)點是速度，注意應用定能定理要選擇好恰當?shù)难芯窟^程．