Question

20．兩塊長(zhǎng)方體木板A和B，長(zhǎng)度都是l=2.0m，緊貼在一起，靜置于光滑水平面上．另一小物塊C（視為質(zhì)點(diǎn)）位于木板A的左端，如圖所示．現(xiàn)給物塊C一向右的初速度v₀=3.0m/s．已知物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.30，A、B、C的質(zhì)量均為m=1kg，g取10m/s²．問(wèn)木板A最終受到木板B彈力的沖量．

Answer 1

分析 假設(shè)物塊C停在木板A上，對(duì)于三個(gè)物體組成的系統(tǒng)，由于合外力為零，所以系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律分別列式，求得C在A上滑行的距離，與A的長(zhǎng)度比較，判斷知假設(shè)成立．對(duì)C，運(yùn)用動(dòng)量定理求出C相對(duì)A滑行的時(shí)間，再對(duì)A，運(yùn)用動(dòng)量定理列式求木板A最終受到木板B彈力的沖量．

解答 解：假設(shè)物塊C停在木板A上，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
  mv₀=3mv
根據(jù)能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$×3mv²+μmgx
聯(lián)立解得：C相對(duì)于A滑行的距離 x=1.0 m＜l=2.0m，所以假設(shè)成立．
對(duì)物塊C，由動(dòng)量定理得：-μmgt=mv-mv₀．
解得 t=$\frac{2}{3}$s
木板A，由動(dòng)量定理得：μmgt-I_N=mv-0
解得 I_N=1 N•s，方向：水平向左
或：木板B：I_N′=mv-0，解得I_N'=1 N•s
即木板A最終受到木板B彈力的沖量為I_N=1 N•s，方向：水平向左．
答：木板A最終受到木板B彈力的沖量為I_N=1 N•s，方向：水平向左．

點(diǎn)評(píng) 動(dòng)量守恒和功能關(guān)系相結(jié)合是解決木塊在木板滑動(dòng)類型常用的思路，求沖量時(shí)，要靈活選擇研究對(duì)象，同時(shí)要注意選取正方向．