Question

如圖8甲所示，“”型木塊放在光滑水平地面上，木塊的水平表面AB粗糙，與水平面夾角θ＝37°的表面BC光滑．木塊右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個(gè)力傳感器，當(dāng)力傳感器受壓時(shí)，其示數(shù)為正值，當(dāng)力傳感器被拉時(shí)，其示數(shù)為負(fù)值．一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從C點(diǎn)由靜止開始下滑，物塊在CBA運(yùn)動(dòng)過程中，傳感器記錄到的力和時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示．滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)無能量損失．（已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s²）求：

（1）斜面BC的長度L；

（2）滑塊的質(zhì)量m及AB板與物塊的摩擦因數(shù)；

（3）木板AB部分至少多長才能保證物塊不從上面掉下來？

甲 乙

圖8

Answer 1

答案：（1）3 m�。�2）2．5 kg，0.2（3）9 m

解析：（1）物塊在光滑面上勻加速下滑，有：L==  得：L=3 m

（2）傳感器壓力來自物塊對斜面正壓力（等于G₁）的水平分立，受力如圖有：

即

得：m=2.5 kg

對水平段，由圖知摩擦力f=5 N，有μmg=5 N，得μ=0.2

（3）由圖像知下滑時(shí)間t=1 s，有滑到B點(diǎn)時(shí)速度v=gsinθt=6 m/s

對AB段由動(dòng)能定理有：

帶入數(shù)據(jù)得 m