Question

三根不可伸長(zhǎng)的相同的輕繩，一端系在半徑為r₀的環(huán)1上，彼此間距相等，繩穿過半徑為r₀的第2個(gè)圓環(huán)，另一端同樣地系在半徑為2r₀的環(huán)3上，如圖所示，環(huán)1固定在水平面上，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).試求第2個(gè)環(huán)中心與第3個(gè)環(huán)中心之間的距離.(三個(gè)環(huán)都是用相同的金屬絲制作的，摩擦不計(jì))

 

Answer 1

解析:過中心作一截面圖，如圖所示，由于對(duì)稱，每根繩上張力相同，設(shè)為F.設(shè)環(huán)2的質(zhì)量為m，則環(huán)3的質(zhì)量為2m.對(duì)環(huán)2和3整體有:3F = mg + 2mg對(duì)環(huán)3有:3Fsinθ= 2mg

由以上兩式得:

即，所以.