Question

如圖所示，勻強磁場B=

2

2

T，方向豎直向下，正方形線框每邊長為0.4m，總電阻為0.16Ω．a(chǎn)d、dc、cb三邊為細金屬線，質(zhì)量可忽略．其中dc邊固定不動，ab邊質(zhì)量為100g，將線框拉至水平后釋放，ab邊經(jīng)0.4s到達最低位置，ab邊達最低位置時速度為2m/s，求：
（1）求此過程中產(chǎn)生的熱量；
（2）若通以直流電要達到同樣的熱效應(yīng)，則電流多大？

Answer 1

分析：（1）將線框拉至水平后釋放到達最低位置的過程中，線圈的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能和電能，根據(jù)能量守恒定律求出產(chǎn)生的電能，此過程中產(chǎn)生的熱量等于電能．
（2）根據(jù)焦耳定律求出電流．

解答：解：
（1）線框以dc邊為軸從水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化ab邊的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為動能，另一部分由于線圈中磁通量的變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔�，根�?jù)能量守恒，E_勢=E_k+E_電即
mgL=

1

2

mv2+E電
∴E電=mgL-

1

2

mv2=0.2J，
所以此過程中產(chǎn)生的熱量Q=E_電=0.2J
（2）根據(jù)焦耳定律得，Q=I²R△t，
∴I=

Q R△t

=1.77A
答：
（1）此過程中產(chǎn)生的熱量為0.2J；
（2）若通以直流電要達到同樣的熱效應(yīng)，電流為1.77A．

點評：在電磁感應(yīng)問題中涉及熱量問題，常常根據(jù)能量守恒定律進行研究．