Question

11．如圖，理想變壓器原副線圈匝數(shù)之比為4：1．原線圈接入一電壓為u=U₀sinωt的交流電源，副線圈接一個R=27.5Ω的負載電阻．若U₀=220$\sqrt{2}$V，ω=100π Hz，則下述結(jié)論正確的是（　　）

• A． 副線圈中輸出交流電的周期為$\frac{1}{100π}$s
• B． 副線圈中電壓表的讀數(shù)為55$\sqrt{2}$V
• C． 原線圈中電流表的讀數(shù)為8A
• D． 原線圈中的輸入功率為110W

Answer 1

分析 根據(jù)瞬時值的表達式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比即可求得結(jié)論．

解答 解：A、變壓器不會改變電流的周期，電流的周期為T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{100π}$=0.02s，所以A錯誤．
B、由瞬時值的表達式可知，原線圈的電壓最大值為220$\sqrt{2}$V，所以原線圈的電壓的有效值為220V，在根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可知，副線圈的電壓的有效值為55V，即為電壓表的讀數(shù)，所以B錯誤．
C、副線圈的電流為$\frac{55}{27.5}$=2A，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比可得，原線圈的電流大小為0.5A，所以C錯誤．
D、變壓器的輸入功率和輸出功率相等，副線圈的功率為P=$\frac{5{5}^{2}}{27.5}$=110W，所以原線圈中的輸入功率也為110W，所以D正確．
故選：D．

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關(guān)系，最大值和有效值之間的關(guān)系即可解決本題．