Question

如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E，一質(zhì)量為m，電荷量為-q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿著y軸正方向射出，射出之后，第二次到達(dá)x軸時，它與點(diǎn)O的距離為L，不計粒子所受重力。求：
（1）此粒子射出的速度v；
（2）粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O射出之后，第二次到達(dá)x軸時運(yùn)動的總路程及時間。

Answer 1

解：

（1）圓周運(yùn)動半徑
洛倫茲力提供圓周運(yùn)動向心力
解得
（2）電場中做勻變速直線運(yùn)動，
解得
運(yùn)動的總路程
粒子做圓周運(yùn)動的時間，
粒子做勻減速運(yùn)動的時間
所以粒子在電場中運(yùn)動的時間
則運(yùn)動的總時間為：