Question

如圖所示，甲為操場(chǎng)上一質(zhì)量不計(jì)的豎直滑桿，滑桿上端固定，下端懸空。為了研究學(xué)生沿桿下滑的情況，在桿的頂部裝有一拉力傳感器，可顯示桿的頂端所受拉力的大小�，F(xiàn)有一學(xué)生手握滑桿，從桿的上端由靜止開(kāi)始下滑，下滑5s后這個(gè)學(xué)生的下滑速度為零，并用手緊握住滑桿保持靜止不動(dòng)。以這個(gè)學(xué)生開(kāi)始下滑時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，傳感器顯示的力隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示。求：
(1)該學(xué)生下滑過(guò)程中的最大速度；
(2)5 s內(nèi)該學(xué)生下滑的距離。

Answer 1

解：(1)因?yàn)闂U頂端所受拉力大小與桿對(duì)這名學(xué)生拉力的大小相等，所以傳感器顯示的力大小即為桿對(duì)這名學(xué)生的拉力
由圖象可知，0～1 s內(nèi)，桿對(duì)學(xué)生的拉力F₁=380 N；第5s后，桿對(duì)學(xué)生的拉力F₃=500 N，此時(shí)學(xué)生處于靜止?fàn)顟B(tài)。設(shè)學(xué)生在0～1 s 內(nèi)的加速度為a，取向下為正方向，由牛頓第二定律知
在0～1 s內(nèi)mg-F₁=ma ①
第5s后 mg-F₃=0 ②
由①②可解得a=2.4 m/s²
可知，這名學(xué)生在下滑的第1s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而由圖象可知，第1-5 s內(nèi)，桿對(duì)學(xué)生的拉力F₂>mg，加速度方向豎直向上，學(xué)生做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以第1s末，這名學(xué)生達(dá)到最大速度v=at=2.4 m/s
(2)設(shè)這名學(xué)生第1s內(nèi)加速下滑的距離為x₁，第1～5 s內(nèi)減速下滑的距離為x₂，則有


所以5s內(nèi)該學(xué)生下滑的距離x=x₁+x₂=6.0m