Question

在地面附近，邊界MN將某空間分成上下兩個區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，在區(qū)域Ⅱ中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，在區(qū)域Ⅰ中離邊界某一高度由靜止釋放一質(zhì)量為m的帶電小球，如圖甲所示，小球運(yùn)動的v-t圖象如圖乙所示，已知重力加速度為g，不計空氣阻力，則（　�。�

A、在t=2.5s時，小球經(jīng)過邊界MN

B、小球受到的重力與電場力之比為1：2

C、在小球向下運(yùn)動的整個過程中，重力做的功與電場力做的功大小相等

D、在小球向下運(yùn)動的整個過程中，重力的沖量與電場力的沖量大小相等

Answer 1

分析：小球進(jìn)入電場前做自由落體運(yùn)動，進(jìn)入電場后受到電場力作用而做減速運(yùn)動，由圖可以看出，小球經(jīng)過邊界MN的時刻．分別求出小球進(jìn)入電場前、后加速度大小，由牛頓第二定律求出重力與電場力之比．根據(jù)動能定理研究整個過程中重力做的功與電場力做的功大小關(guān)系．整個過程中，小球的機(jī)械能與電勢能總和不變．

解答：解：A、小球進(jìn)入電場前做自由落體運(yùn)動，進(jìn)入電場后受到電場力作用而做減速運(yùn)動，由圖可以看出，小球經(jīng)過邊界MN的時刻是t=1s時．故A錯誤．
B、由圖象的斜率等于加速度得小球進(jìn)入電場前的加速度為a₁=

v1

1

=v₁、進(jìn)入電場后的加速度大小為a₂=

v1

1.5

=

2

3

v1，由牛頓第二定律得：
mg=ma₁=mv₁①
F-mg=ma₂
得電場力：F=mg+ma₂=

5

3

mv₁…②
由①②得重力mg與電場力F之比為3：5．故B錯誤．
C、在小球向下運(yùn)動的整個過程中，動能變化量為零，根據(jù)動能定理，整個過程中重力做的功與電場力做的功大小相等．故C正確．
D、在小球向下運(yùn)動的整個過程中，動量變化量為零，根據(jù)動量定理，整個過程中重力的沖量與電場力的沖量大小相等、方向相反，故D正確．
故選CD．

點(diǎn)評：本題一要能正確分析小球的運(yùn)動情況，抓住斜率等于加速度是關(guān)鍵；二要運(yùn)用牛頓第二定律和動能定理分別研究小球的受力情況和外力做功關(guān)系．