Question

10．在傾角為θ的光滑斜面上，放置一段通有電流強度I，長度L，質(zhì)量m的導體棒a（電流方向向里），如圖所示．
①若空間中有豎直向上的勻強磁場，則磁場強度B₁是多大？
②若磁場方向任意，要使導體棒a靜止在斜面上且對斜面無壓力，勻強磁場磁感應強度B₂的大小和方向如何？

Answer 1

分析 （1）對導體棒受力分析，根據(jù)共點力平衡求出安培力的大小，從而根據(jù)安培力的公式求出磁感應強度的大�。�
（2）當棒子對斜面無壓力，則導體棒所受重力和安培力平衡，根據(jù)平衡，結(jié)合安培力的公式求出磁感應強度的大小，根據(jù)左手定則判斷磁感應強度的方向．

解答 解：（1）若磁場方向豎直向上，由導線受力情況可知由平衡條件得：
在水平方向上：F-F_Nsinθ=0
在豎直方向上：mg-F_Ncosθ=0
其中F=B₁IL，聯(lián)立以上各式可解得：${B_1}=\frac{mgtanθ}{IL}$；
（2）當安培力與重力平衡時，導體棒對地面沒有壓力，則有：F=mg，F(xiàn)=B₂IL，
得：${B_2}=\frac{mg}{IL}$；B₂的水平向左．
答：（1）若空間中有豎直向上的勻強磁場，要使導體棒靜止在斜面上，則磁感應強度B是$\frac{mgtanθ}{IL}$；
（2）若磁場方向與紙面平行，要使導體棒靜止在斜面上且對斜面無壓力，所加的勻強磁場的磁感應強度B的大小為$\frac{mg}{IL}$，方向水平向左．

點評 本題考查包含安培力的共點力平衡問題；解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解，掌握安培力大小公式和安培力方向的判斷．注意在分析時要畫出平面圖進行受力分析．