Question

如題24圖所示，一小車(chē)靜置于光滑水平面上，小車(chē)左端被固定在地面上的豎直檔板擋住，半徑為R的光滑四分之一圓弧軌道固定在小車(chē)上，圓弧軌道最低點(diǎn)與小車(chē)水平面相切于Q點(diǎn)，圓弧軌道與小車(chē)總質(zhì)量為M,質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從軌道最高點(diǎn)P無(wú)初速釋放，恰好未從小車(chē)右端N滑落，已知物塊與小車(chē)QN段間動(dòng)摩擦因素為，重力加速度為g．求：

（1）物塊滑到Q點(diǎn)時(shí)的速度大小v；

（2）小車(chē)QN段長(zhǎng)度；

（3）在整個(gè)過(guò)程中，小車(chē)給檔板的沖量．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】首先根據(jù)機(jī)械能守恒求速度；再根據(jù)動(dòng)量守恒及能量守恒求長(zhǎng)度；根據(jù)定量定理求沖量。

（1）物塊從P點(diǎn)下滑到Q點(diǎn)過(guò)程機(jī)械能守恒，有（3分） （3分）

（2）設(shè)物塊恰好滑到小車(chē)右端N點(diǎn)時(shí)兩者共同速度為，由動(dòng)量守恒定律得：（3分）

由能量守恒得：（3分）解得：（2分）

（3）在整個(gè)過(guò)程中，小車(chē)受到檔板的沖量（2分）

小車(chē)給檔板的沖量大小   方向水平向左（2分）