Question

如圖所示，質(zhì)量為2m的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與地面上的質(zhì)量為3m的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)定滑輪，一端連物體A，另一端連一質(zhì)量為m的物體C，物體A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài).已知重力加速度為g,忽略一切摩擦.

（1）求物體B對(duì)地面的壓力.
（2）把物體C的質(zhì)量改為5m，并使C緩慢下降，最終A、B、C又處于靜止?fàn)顟B(tài)，且C只受重力和繩的拉力作用，求此過(guò)程中物體A上升的高度.

Answer 1

（1）4mg  (2)

（1）對(duì)于物體C，由平衡條件可得：
F_T="mg     " ①
對(duì)于物體A、B及彈簧整體，由平衡條件可得：
F_T+F_N="5mg       " ②
由①②式得F_N=4mg方向豎直向上   ③
根據(jù)牛頓第三定律可得F_N′=F_N=4mg,即物體B對(duì)地面的壓力為4mg，方向豎直向下.   ④
（2）對(duì)于物體A，初態(tài)時(shí)，由平衡條件得F_T+kx₁=2mg(x₁為初態(tài)時(shí)彈簧壓縮量)  ⑤
對(duì)于物體C，末態(tài)時(shí)，由平衡條件得
F_T′="5mg  " ⑥
對(duì)于物體A，末態(tài)時(shí)，由平衡條件得
F_T′=2mg+kx₂(x₂為末態(tài)時(shí)彈簧拉伸量)  ⑦
所求物體A上升的高度為h=x₁+x₂   ⑧
聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式解得h=