Question

如圖，處于同一水平面內(nèi)的光滑金屬導軌平行放置，相距為L，左端連接有阻值為R的電阻．一導體棒ab垂直于導軌放置，電阻值也為R，回路中其余電阻不計．整個裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直．當導體棒ab受水平外力作用以速度v勻速向右滑動時，求：
（1）導體棒中的電流大小及方向．
（2）導體棒的發(fā)熱功率．
（3）水平外力F的大小和方向．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，由歐姆定律求出電流的大小，由右手定則判斷電流方向．
（2）由公式P=I²R求出導體棒的發(fā)熱功率．
（3）導體棒勻速向右滑動時，水平外力與安培力平衡，根據(jù)安培力公式和平衡條件求解水平外力F的大小和方向．

解答：解：
（1）根據(jù)右手定則，導體棒中的電流方向為b流向a．
根據(jù)法拉第電磁感應定律，E=BvL         ①
則導體棒中的電流大小I=

E

R+R

=

BvL

2R

  ②
（2）導體棒的發(fā)熱功率P=I²R  ③
聯(lián)立②③可解得：P=

B2v2L2

4R

 ④
（3）由于導體棒ab勻速運動，故水平外力F等于安培力F_安
則水平外力F=F_安=ILB=

B2vL2

2R

⑤
方向水平向右
答：
（1）導體棒中的電流大小是

BvL

2R

，方向為b流向a．
（2）導體棒的發(fā)熱功率是P=

B2v2L2

4R

．
（3）水平外力F的大小是

B2vL2

2R

，方向水平向右．

點評：本題是電磁感應與電路、力學知識的綜合，安培力是聯(lián)系力與電磁感應的橋梁，安培力經(jīng)驗公式F=

B2L2v

R+r

是常用的式子．