Question

16．如圖，A為地球赤道上的小山丘，B為地球同步衛(wèi)星，均在赤道平面上繞地心作勻速圓周運動，運動速率分別為v₁和v₂，向心加速度分別為a₁和a₂，且地球的第一宇宙速度為v₀，地球表面的重力加速度為g，則（　�。�

• A． v₁＞v₂＞v₀
• B． v₁＜v₀＜v₂
• C． a₁＞g＞a₂
• D． a₁＜a₂＜g

Answer 1

分析 題中涉及三個物體：地球赤道上的山丘、第一宇宙速度、同步通信衛(wèi)星；山丘與同步通信衛(wèi)星轉(zhuǎn)動周期相同，近地衛(wèi)星與同步通信衛(wèi)星，都是萬有引力提供向心力；分兩種類型進(jìn)行比較分析即可．

解答 解：A、B、山丘與同步通信衛(wèi)星轉(zhuǎn)動周期相等，根據(jù)v=$\frac{2πr}{T}$，由于山丘的軌道半徑小于同步通信衛(wèi)星q的軌道半徑，故V₁＜V₂；根據(jù)衛(wèi)星的線速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于第一宇宙速度的軌道半徑小于同步通信衛(wèi)星的軌道半徑，故第一宇宙速度大于同步通信衛(wèi)星的線速度，即V₂＜V₀；故v₁＜v₂＜v₀，故A正確，B錯誤；
C、D、山丘與同步通信衛(wèi)星q轉(zhuǎn)動周期相等，根據(jù)a=ω²r=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，由于山丘的軌道半徑小于同步通信衛(wèi)星的軌道半徑，故山丘的軌道加速度小于同步通信衛(wèi)星的加速度，即a₁＜a₂；根據(jù)萬有引力提供同步衛(wèi)星的向心加速度，又衛(wèi)星在B處受到的萬有引力小于衛(wèi)星在地球表面受到的萬有引力，所以mg＞ma₂，即a₂＜g；故a₁＜a₂＜g，故C錯誤，D正確；
故選：AD．

點評 本題關(guān)鍵要將地球赤道上的山丘、近地衛(wèi)星（第一宇宙速度）、同步通信衛(wèi)星分為兩組進(jìn)行分析比較，最后再綜合；一定不能將三個物體當(dāng)同一種模型分析，否則會使問題復(fù)雜化．