Question

17．質(zhì)量為m，電荷量為q的質(zhì)點(diǎn)，在靜電力作用下以恒定速率v沿圓弧由A運(yùn)動到B，其速度方向改變θ角，AB弧長為s，則A、B兩點(diǎn)的電勢差U_AB=0，AB中點(diǎn)的場強(qiáng)大小E=$\frac{m{v}^{2}θ}{qs}$．

Answer 1

分析 由題意知電荷在靜電力作用下做的是勻速圓周運(yùn)動，靜電力做的功是零得出A、B兩點(diǎn)間的電勢差．
靜電力是質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動的向心力列出等式和點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式結(jié)合求解AB弧中點(diǎn)的場強(qiáng)大小．

解答 解：由題意知電荷在靜電力作用下做的是勻速圓周運(yùn)動，從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，
由動能定理知，靜電力做的功是零，
所以A、B兩點(diǎn)間的電勢差U_AB=0
設(shè)場源電荷的電荷量為Q，質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動的軌道半徑為r，則弧長s=θr          ①
靜電力是質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動的向心力，即$\frac{kQq}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$   ②
弧AB中點(diǎn)的場強(qiáng)大小E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$     ③
解①②③組成的方程組得E=$\frac{m{v}^{2}θ}{qs}$
故答案為：0；$\frac{m{v}^{2}θ}{qs}$

點(diǎn)評 涉及到電勢差的問題，常常要用到動能定理．要掌握電場強(qiáng)度，電勢差，電場力做功等物理量間的關(guān)系．