Question

6．跳傘運動員以5m/s的速度豎直勻速降落，在離地面h=10m的地方掉了一顆扣子，（扣子受到的空氣阻力可忽略，g=10m/s²），下列說法正確的是（　�。�

• A． 扣子做自由落體運動
• B． 扣子下落的平均速度大小為10m/s
• C． 扣子落地的瞬時速度大小為10$\sqrt{2}$m/s
• D． 跳傘員比扣子晚著陸的時間為1s

Answer 1

分析 扣子掉下后，由于慣性保持原來向下的速度5m/s，故做初速度為5m/s、加速度為g的勻加速運動，根據位移公式求出扣子下落的時間，而跳傘愛好者仍做勻速運動，求出跳傘愛好者運動的時間，兩者之差即為所求時間．

解答 解：扣子做初速度為5m/s的勻加速直線運動，由${v}^{2}-{v}_{0}^{2}$=2gh得
落地速度 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=$\sqrt{{5}^{2}+2×10×10}$=15m/s；平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=10m/s；
運動員下落的時間t₁=$\frac{h}{v}$=$\frac{10}{5}$ s=2 s
設扣子下落的時間為t₂，由h=vt₂+$\frac{1}{2}$gt${\;}_{2}^{2}$
解得t₂=1 s，則△t=t₁-t₂=1 s，即跳傘員比扣子晚著陸的時間為1s．故BD正確
故選：BD．

點評 本題考查了求時間問題，應用勻變速直線運動的位移速度公式、平均速度公式和勻速運動的速度公式即可正確解題．