Question

如圖，水平地面上靜止放置著物塊B和C，相l(xiāng)＝1.0 m，物塊A以速度＝10 m/s沿水平方向與B正碰．碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運(yùn)動(dòng)，并再與C發(fā)生正碰，碰后瞬間C的速度v=2.0 m/s.已知A和B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為A質(zhì)量的k倍，物塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.45.（設(shè)碰撞時(shí)間很短，g取10 m/s2）

（1）計(jì)算與C碰撞前瞬間AB的速度；

（2）根據(jù)AB與C的碰撞過(guò)程分析k的取值范圍，并討論與C碰撞后AB的可能運(yùn)動(dòng)方向．

 

Answer 1

（1） 4.0 m/s （2）當(dāng)時(shí)，AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相同；當(dāng)時(shí)，AB的速度為0，當(dāng)時(shí)，AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相反．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)AB碰撞后的速度為，AB碰撞過(guò)程由動(dòng)量守恒定律得，設(shè)與C碰撞前瞬間AB的速度為，由動(dòng)能定理得，聯(lián)立以上各式解得該過(guò)程為完全非彈性碰撞，

（2）若AB與C發(fā)生完全非彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律得，代入數(shù)據(jù)解得：k=2

此時(shí)AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相同

若AB與C發(fā)生彈性碰撞，由動(dòng)量守恒和能量守恒得

聯(lián)立以上兩式解得，代入數(shù)據(jù)解得，此時(shí)AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相反

若AB與C發(fā)生碰撞后AB的速度為0，由動(dòng)量守恒定律得，代入數(shù)據(jù)解得，

總上所述得：

 當(dāng)時(shí)，AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相同；

當(dāng)時(shí)，AB的速度為0；

當(dāng)時(shí)，AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相反．

考點(diǎn)：考查了動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用