Question

19．如圖所示，一物塊置于水平地面上，當用與水平方向成60°角的力F₁拉物塊時，物塊做勻速直線運動，當改用與水平方向成30°角的力F₂推物塊時，物塊仍做勻速直線運動，若F₁和F₂的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為（　�。�

• A． 2-$\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{3}$-1
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$
• D． 1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 在兩種情況下分別對物體受力分析，根據(jù)共點力平衡條件，運用正交分解法列式求解，即可得出結(jié)論．

解答 解：對兩種情況下的物體分別受力分析，如圖
將F₁正交分解為F₃和F₄，F(xiàn)₂正交分解為F₅和F₆，
則有：
F_滑=F₃
mg=F₄+F_N；
F_滑′=F₅
mg+F₆=F_N′
而
F_滑=μF_N
F_滑′=μF_N′
則有：
F₁cos60°=μ（mg-F₁sin60°）…①
F₂cos30°=μ（mg+F₂sin30°）…②
又根據(jù)題意有：
F₁=F₂ …③
聯(lián)立①②③解得：
μ=2-$\sqrt{3}$
故選：A

點評 本題關(guān)鍵要對物體受力分析后，運用共點力平衡條件聯(lián)立方程組求解，運算量較大，要有足夠的耐心，更要細心．