Question

（14分）.如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持的速率運(yùn)行�，F(xiàn)把一質(zhì)量為的工件（可看為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)時(shí)間1.9s，工件被傳送到h=1.5m的高處，取g=10m/s²。求：

（1）工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)。
（2）若動(dòng)摩擦因數(shù)為，傳送帶以的速率逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，將此工件由傳送帶頂端輕輕放上，求其由頂端運(yùn)動(dòng)到底端所需時(shí)間。 ( 結(jié)果用無理式表示) 

Answer 1

（1）（2）

（1）先研究工件的運(yùn)動(dòng)情況，工件開始放上后，將受到皮帶給予的向上的動(dòng)摩擦力的作用，作加速度為的勻加速運(yùn)動(dòng)。
假設(shè)在時(shí)間t＝1.9s內(nèi)，工件一直作勻加速運(yùn)動(dòng)，且在1.9s末剛好與皮帶達(dá)到共同速度，
則其位移，而其實(shí)際位移，可見，工件一定是先做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后動(dòng)摩擦力變成了靜摩擦力，兩者相對(duì)靜止，工件做勻速運(yùn)動(dòng)。
∴　解得
再代入a＝g(μcosθ-sinθ)　　解得
（2）
本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，工件開始放上后將受到皮帶給予的向上的動(dòng)摩擦力的作用，由牛頓第二定律列公式可求得加速度大小，需要判斷1.9s過程中工件做什么運(yùn)動(dòng)，可用假設(shè)法，假設(shè)工件一直做加速運(yùn)動(dòng)，求得位移為1.9m，小于斜面長(zhǎng)度，由此可知工件先做勻加速后做勻速運(yùn)動(dòng)，再由兩個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解