Question

如圖所示，質(zhì)子、氘核、氦核都沿平行板電容器的中線垂直電場線進(jìn)入板間的勻強(qiáng)電場，射出后都打在同一個(gè)與中線垂直的光屏上，則下列說法正確的是（　�。�

A．若它們射入電場時(shí)的初速度相等，則光屏上將出現(xiàn)3個(gè)亮點(diǎn)

B．若它們射入電場時(shí)的初速度相等，則光屏上將出現(xiàn)2個(gè)亮點(diǎn)

C．若它們射入電場時(shí)的初動(dòng)能相等，則光屏上將出現(xiàn)1個(gè)亮點(diǎn)

D．若它們是由同一個(gè)電場從靜止加速后進(jìn)入，則光屏上將出現(xiàn)1個(gè)亮點(diǎn)

Answer 1

分析：三個(gè)粒子垂直射入電場后都做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和位移公式推導(dǎo)出粒子的偏轉(zhuǎn)距離，再分析光屏上出現(xiàn)的亮點(diǎn)個(gè)數(shù)．

解答：解：設(shè)粒子的質(zhì)量為m，電量為q，初速度為v₀，勻強(qiáng)電場場強(qiáng)為E，板長為L，則
水平方向：粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有L=v₀t，t=

L

v0

豎直方向：做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，偏轉(zhuǎn)距離y=

1

2

at2=

qE

2m

(

L

v0

)2=

qEL2

2m v 2 0

A、B若它們射入電場時(shí)的初速度相等，氘核、氦核的比荷

q

m

相等，y相等，這兩個(gè)粒子打在屏上同一點(diǎn)，所以光屏上將出現(xiàn)2個(gè)亮點(diǎn)．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、若它們射入電場時(shí)的初動(dòng)能相等，m

v

2 0

相等，質(zhì)子、氘核的電量q相等，這兩個(gè)粒子打在屏上同一點(diǎn)，所以光屏上將出現(xiàn)2個(gè)亮點(diǎn)．故C錯(cuò)誤．
D、設(shè)加速電壓為U₁、偏轉(zhuǎn)電壓為U₂．根據(jù)動(dòng)能定理得
  qU₁=

1

2

m

v

2 0

，E=

U2

d

代入y=

qEL2

2m v 2 0

得，y=

U2L2

4U1d

，可見，y與粒子的電量、質(zhì)量無關(guān)，所以質(zhì)子、氘核、氦核在偏轉(zhuǎn)電場中偏轉(zhuǎn)距離相等，這三個(gè)粒子都打在屏上同一點(diǎn)，所以光屏上將出現(xiàn)1個(gè)亮點(diǎn)．故D正確．
故選BD

點(diǎn)評：本題是帶電粒子在勻強(qiáng)電場中加速和偏轉(zhuǎn)問題，運(yùn)用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解偏轉(zhuǎn)距離或偏轉(zhuǎn)角度是常用的思路．