Question

如圖所示，質(zhì)量為，傾角為的斜面體（斜面光滑且足夠長(zhǎng)）被固定在水平地面上，斜面頂端與勁度系數(shù)為、自然長(zhǎng)度為的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端連接著質(zhì)量為的物塊。壓縮彈簧使其長(zhǎng)度為時(shí)將物塊由靜止開(kāi)始釋放，物塊在斜面上做簡(jiǎn)諧振動(dòng),重力加速度為。

（1）求物塊處于平衡位置時(shí)彈簧的長(zhǎng)度；
（2）求彈簧的最大伸長(zhǎng)量

Answer 1

（1）L+（2）

解析試題分析：（1）物體平衡時(shí)，受重力、支持力和彈簧的彈力，根據(jù)平衡條件，有mgsinα=k?△x
解得：△x=，故彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)+
（2）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，壓縮彈簧使其長(zhǎng)度為時(shí)將物塊由靜止開(kāi)始釋放，故其振幅為；
，
故其最大伸長(zhǎng)量為
考點(diǎn)：考查受力分析
點(diǎn)評(píng)：本題難度較小，關(guān)鍵是先對(duì)滑塊受力分析，物體平衡時(shí)，受重力、支持力和彈簧的彈力，三力平衡，根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法和胡克定律列式求解