Question

4．如圖所示，直角三角板緊貼在固定的刻度尺上方，使三角板沿刻度尺水平向右勻速運動的同時，一支鉛筆沿著三角板直角邊，從最下端由靜止開始向上做勻加速直線運動．關(guān)于鉛筆筆尖的運動，下列判斷正確的是（　　）

• A． 筆尖的軌跡是一條傾斜的直線
• B． 筆尖的軌跡是一條拋物線
• C． 在運動過程中，筆尖運動的速度方向始終保持不變
• D． 在運動過程中，筆尖運動的速度大小始終保持不變

Answer 1

分析 鉛筆尖參與兩個運動：既隨三角板向右的勻速運動，又沿三角板直角邊向上做勻加速運動，與平拋運動類似，得出軌跡形狀．曲線運動中物體速度的方向是該點軌跡的切線方向．根據(jù)運動的合成確定加速度的方向．

解答 解：A、B由題可知，鉛筆尖既隨三角板向右的勻速運動，又沿三角板直角邊向上做勻加速運動，其運動軌跡是向上彎曲的拋物線．故A錯誤，B正確．
    C、在運動過程中，筆尖運動的速度方向是軌跡的切線方向，時刻在變化．故C錯誤．
    D、筆尖水平方向的加速度為零，豎直方向加速度的方向豎直向上，則根據(jù)運動的合成規(guī)律可知，筆尖運動的速度大小不斷變大．故D錯誤．
故選：B．

點評 本題中采用類比的方法得到筆尖的運動情況，也可以采用數(shù)學(xué)參數(shù)方程的方法定量分析筆尖的運動情況．