Question

【題目】如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸（未連接），彈簧水平且無(wú)形變．用水平力F緩慢推動(dòng)物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長(zhǎng)度被壓縮了x0，此時(shí)物體靜止．撤去F后，物體開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的最大距離為4x0．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．則（　�。�

A.撤去F后，物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做勻減速運(yùn)動(dòng)

B.撤去F后，物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為

C.彈簧被壓縮了x0時(shí)具有的彈性勢(shì)能為3μmgx0

D.物體開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)到速度最大的過(guò)程中克服摩擦力做的功為μmg（x0﹣）

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A.撤去力F后，物體受四個(gè)力作用，豎直方向上重力和地面支持力是一對(duì)平衡力，水平方向受向左的彈簧彈力和向右的摩擦力，合力F合=F彈f，根據(jù)牛頓第二定律物體產(chǎn)生的加速度：

撤去F后，物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，彈力先大于滑動(dòng)摩擦力，后小于滑動(dòng)摩擦力，則物體向左先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，隨著彈力的減小，合外力先減小后增大，則加速度先減小后增大，故物體先做變加速運(yùn)動(dòng)，再做變減速運(yùn)動(dòng)，最后物體離開(kāi)彈簧后做勻減速運(yùn)動(dòng)；故A錯(cuò)誤；

B. 撤去F后，物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為：

，

故B正確；

C. 從撤去力開(kāi)始到物體停止的過(guò)程中，彈簧的彈力和地面的摩擦力對(duì)物體做功，由于初速度、末速度都是0，該過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以撤去F時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為：

EP=Wf=4μmgx0，

故C錯(cuò)誤；

D. 由上分析可知，當(dāng)彈簧的彈力與滑動(dòng)摩擦力大小相等、方向相反時(shí)，速度最大，此時(shí)彈簧的壓縮量為

，

則物體開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)到速度最大的過(guò)程中克服摩擦力做的功為：

，

故D正確。