Question

6．如圖所示，清洗樓房光滑玻璃的工人常用一根繩索將自己懸在空中，工人及其裝備的總重量為G，懸繩對工人的拉力大小為F₁，墻壁對工人的彈力大小為F₂，若工人增加懸繩的長度緩慢下移，則（　�。�

• A． F₁逐漸變小
• B． F₂逐漸變小
• C． F₁與F₂的合力變小
• D． G與F₁的合力變小

Answer 1

分析 工人受力平衡，當(dāng)工人下移時，細(xì)繩與豎直方向的夾角變小，根據(jù)平衡條件得出拉力F₁與支持力F₂的表達(dá)式進(jìn)行討論；根據(jù)共點力的平衡條件判斷C和D選項．

解答 解：工人受到重力、支持力和拉力，如圖：

根據(jù)共點力平衡條件，有：F₁=$\frac{mg}{cosα}$，F(xiàn)₂=mgtanα；
AB、當(dāng)工人下移時，細(xì)繩與豎直方向的夾角α變小，故F₁變小，F(xiàn)₂變小，AB正確；
C、F₁與F₂的合力與重力平衡，保持不變不變；故C錯誤；
D、重力G與F₁的合力與F₂等大反向，所以變小，D正確．
故選：ABD．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答．