Question

20．一小球做平拋運動，t秒末速度與水平方向成θ₁角，t+t₀時刻速度與水平方向成θ₂角，不計空氣阻力，重力加速度為g，則小球初速度大小為（　�。�

• A． $\frac{g{t}_{0}}{tan{θ}_{2}-tan{θ}_{1}}$
• B． $\frac{g{t}_{0}}{tan{θ}_{2}+tan{θ}_{1}}$
• C． gt₀（cosθ₁-cosθ₂）
• D． gt₀（tanθ₂-tanθ₁）

Answer 1

分析 根據平行四邊形定則得出兩個時刻的豎直分速度表達式，結合速度時間公式求出小球的初速度．

解答 解：設小球的初速度為v₀，根據平行四邊形定則知：
$tan{θ}_{1}=\frac{gt}{{v}_{0}}$，
$tan{θ}_{2}=\frac{g（t+{t}_{0}）}{{v}_{0}}$，
聯立兩式解得：${v}_{0}=\frac{g{t}_{0}}{tan{θ}_{2}-tan{θ}_{1}}$．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和平行四邊形定則進行求解，基礎題．